Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1215 и 1376
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1215 и 1376 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1215 и 1376:
- разложить 1215 и 1376 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1215 и 1376 на простые множители:
1376 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 43;
| 1376 | 2 |
| 688 | 2 |
| 344 | 2 |
| 172 | 2 |
| 86 | 2 |
| 43 | 43 |
| 1 |
1215 = 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5;
| 1215 | 3 |
| 405 | 3 |
| 135 | 3 |
| 45 | 3 |
| 15 | 3 |
| 5 | 5 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 1215 и 1376 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 1215 и 1376
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1215 и 1376 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1215 и на 1376 без остатка.
Как найти НОК 1215 и 1376:
- разложить 1215 и 1376 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1215 и 1376 на простые множители:
1215 = 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5;
| 1215 | 3 |
| 405 | 3 |
| 135 | 3 |
| 45 | 3 |
| 15 | 3 |
| 5 | 5 |
| 1 |
1376 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 43;
| 1376 | 2 |
| 688 | 2 |
| 344 | 2 |
| 172 | 2 |
| 86 | 2 |
| 43 | 43 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.