Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 121454 и 129955
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 121454 и 129955 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 121454 и 129955:
- разложить 121454 и 129955 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 121454 и 129955 на простые множители:
129955 = 5 · 7 · 47 · 79;
| 129955 | 5 |
| 25991 | 7 |
| 3713 | 47 |
| 79 | 79 |
| 1 |
121454 = 2 · 60727;
| 121454 | 2 |
| 60727 | 60727 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 121454 и 129955 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 121454 и 129955
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 121454 и 129955 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 121454 и на 129955 без остатка.
Как найти НОК 121454 и 129955:
- разложить 121454 и 129955 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 121454 и 129955 на простые множители:
121454 = 2 · 60727;
| 121454 | 2 |
| 60727 | 60727 |
| 1 |
129955 = 5 · 7 · 47 · 79;
| 129955 | 5 |
| 25991 | 7 |
| 3713 | 47 |
| 79 | 79 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.