Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 12144 и 44133
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 12144 и 44133 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 12144 и 44133:
- разложить 12144 и 44133 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 12144 и 44133 на простые множители:
44133 = 3 · 47 · 313;
44133 | 3 |
14711 | 47 |
313 | 313 |
1 |
12144 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 11 · 23;
12144 | 2 |
6072 | 2 |
3036 | 2 |
1518 | 2 |
759 | 3 |
253 | 11 |
23 | 23 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 = 3
Нахождение НОК 12144 и 44133
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 12144 и 44133 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 12144 и на 44133 без остатка.
Как найти НОК 12144 и 44133:
- разложить 12144 и 44133 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 12144 и 44133 на простые множители:
12144 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 11 · 23;
12144 | 2 |
6072 | 2 |
3036 | 2 |
1518 | 2 |
759 | 3 |
253 | 11 |
23 | 23 |
1 |
44133 = 3 · 47 · 313;
44133 | 3 |
14711 | 47 |
313 | 313 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.