Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 12141 и 99900
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 12141 и 99900 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 12141 и 99900:
- разложить 12141 и 99900 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 12141 и 99900 на простые множители:
99900 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 37;
99900 | 2 |
49950 | 2 |
24975 | 3 |
8325 | 3 |
2775 | 3 |
925 | 5 |
185 | 5 |
37 | 37 |
1 |
12141 = 3 · 3 · 19 · 71;
12141 | 3 |
4047 | 3 |
1349 | 19 |
71 | 71 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 3 = 9
Нахождение НОК 12141 и 99900
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 12141 и 99900 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 12141 и на 99900 без остатка.
Как найти НОК 12141 и 99900:
- разложить 12141 и 99900 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 12141 и 99900 на простые множители:
12141 = 3 · 3 · 19 · 71;
12141 | 3 |
4047 | 3 |
1349 | 19 |
71 | 71 |
1 |
99900 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 37;
99900 | 2 |
49950 | 2 |
24975 | 3 |
8325 | 3 |
2775 | 3 |
925 | 5 |
185 | 5 |
37 | 37 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.