Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 121212 и 212121
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 121212 и 212121 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 121212 и 212121:
- разложить 121212 и 212121 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 121212 и 212121 на простые множители:
212121 = 3 · 3 · 7 · 7 · 13 · 37;
| 212121 | 3 |
| 70707 | 3 |
| 23569 | 7 |
| 3367 | 7 |
| 481 | 13 |
| 37 | 37 |
| 1 |
121212 = 2 · 2 · 3 · 3 · 7 · 13 · 37;
| 121212 | 2 |
| 60606 | 2 |
| 30303 | 3 |
| 10101 | 3 |
| 3367 | 7 |
| 481 | 13 |
| 37 | 37 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 3, 7, 13, 37
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 3 · 7 · 13 · 37 = 30303
Нахождение НОК 121212 и 212121
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 121212 и 212121 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 121212 и на 212121 без остатка.
Как найти НОК 121212 и 212121:
- разложить 121212 и 212121 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 121212 и 212121 на простые множители:
121212 = 2 · 2 · 3 · 3 · 7 · 13 · 37;
| 121212 | 2 |
| 60606 | 2 |
| 30303 | 3 |
| 10101 | 3 |
| 3367 | 7 |
| 481 | 13 |
| 37 | 37 |
| 1 |
212121 = 3 · 3 · 7 · 7 · 13 · 37;
| 212121 | 3 |
| 70707 | 3 |
| 23569 | 7 |
| 3367 | 7 |
| 481 | 13 |
| 37 | 37 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.