Найти НОД и НОК чисел 121212 и 121212

Дано: два числа 121212 и 121212.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 121212 и 121212

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 121212 и 121212 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 121212 и 121212:

  1. разложить 121212 и 121212 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 121212 и 121212 на простые множители:

121212 = 2 · 2 · 3 · 3 · 7 · 13 · 37;

121212 2
60606 2
30303 3
10101 3
3367 7
481 13
37 37
1

121212 = 2 · 2 · 3 · 3 · 7 · 13 · 37;

121212 2
60606 2
30303 3
10101 3
3367 7
481 13
37 37
1

2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 3, 3, 7, 13, 37

3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 3 · 3 · 7 · 13 · 37 = 121212

Ответ: НОД (121212; 121212) = 2 · 2 · 3 · 3 · 7 · 13 · 37 = 121212.

Нахождение НОК 121212 и 121212

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 121212 и 121212 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 121212 и на 121212 без остатка.

Как найти НОК 121212 и 121212:

  1. разложить 121212 и 121212 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 121212 и 121212 на простые множители:

121212 = 2 · 2 · 3 · 3 · 7 · 13 · 37;

121212 2
60606 2
30303 3
10101 3
3367 7
481 13
37 37
1

121212 = 2 · 2 · 3 · 3 · 7 · 13 · 37;

121212 2
60606 2
30303 3
10101 3
3367 7
481 13
37 37
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (121212; 121212) = 2 · 2 · 3 · 3 · 7 · 13 · 37 = 121212

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии