Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1212111212111 и 33333333333
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1212111212111 и 33333333333 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1212111212111 и 33333333333:
- разложить 1212111212111 и 33333333333 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1212111212111 и 33333333333 на простые множители:
1212111212111 = 31 · 211 · 9103 · 20357;
| 1212111212111 | 31 |
| 39100361681 | 211 |
| 185309771 | 9103 |
| 20357 | 20357 |
| 1 |
33333333333 = 3 · 21649 · 513239;
| 33333333333 | 3 |
| 11111111111 | 21649 |
| 513239 | 513239 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 1212111212111 и 33333333333 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 1212111212111 и 33333333333
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1212111212111 и 33333333333 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1212111212111 и на 33333333333 без остатка.
Как найти НОК 1212111212111 и 33333333333:
- разложить 1212111212111 и 33333333333 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1212111212111 и 33333333333 на простые множители:
1212111212111 = 31 · 211 · 9103 · 20357;
| 1212111212111 | 31 |
| 39100361681 | 211 |
| 185309771 | 9103 |
| 20357 | 20357 |
| 1 |
33333333333 = 3 · 21649 · 513239;
| 33333333333 | 3 |
| 11111111111 | 21649 |
| 513239 | 513239 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.