Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 121121 и 7007
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 121121 и 7007 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 121121 и 7007:
- разложить 121121 и 7007 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 121121 и 7007 на простые множители:
121121 = 7 · 11 · 11 · 11 · 13;
| 121121 | 7 |
| 17303 | 11 |
| 1573 | 11 |
| 143 | 11 |
| 13 | 13 |
| 1 |
7007 = 7 · 7 · 11 · 13;
| 7007 | 7 |
| 1001 | 7 |
| 143 | 11 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 7, 11, 13
3. Перемножаем эти множители и получаем: 7 · 11 · 13 = 1001
Нахождение НОК 121121 и 7007
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 121121 и 7007 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 121121 и на 7007 без остатка.
Как найти НОК 121121 и 7007:
- разложить 121121 и 7007 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 121121 и 7007 на простые множители:
121121 = 7 · 11 · 11 · 11 · 13;
| 121121 | 7 |
| 17303 | 11 |
| 1573 | 11 |
| 143 | 11 |
| 13 | 13 |
| 1 |
7007 = 7 · 7 · 11 · 13;
| 7007 | 7 |
| 1001 | 7 |
| 143 | 11 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.