Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1211 и 4120
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1211 и 4120 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1211 и 4120:
- разложить 1211 и 4120 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1211 и 4120 на простые множители:
4120 = 2 · 2 · 2 · 5 · 103;
| 4120 | 2 |
| 2060 | 2 |
| 1030 | 2 |
| 515 | 5 |
| 103 | 103 |
| 1 |
1211 = 7 · 173;
| 1211 | 7 |
| 173 | 173 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 1211 и 4120 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 1211 и 4120
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1211 и 4120 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1211 и на 4120 без остатка.
Как найти НОК 1211 и 4120:
- разложить 1211 и 4120 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1211 и 4120 на простые множители:
1211 = 7 · 173;
| 1211 | 7 |
| 173 | 173 |
| 1 |
4120 = 2 · 2 · 2 · 5 · 103;
| 4120 | 2 |
| 2060 | 2 |
| 1030 | 2 |
| 515 | 5 |
| 103 | 103 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.