Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 12100 и 2025
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 12100 и 2025 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 12100 и 2025:
- разложить 12100 и 2025 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 12100 и 2025 на простые множители:
12100 = 2 · 2 · 5 · 5 · 11 · 11;
| 12100 | 2 |
| 6050 | 2 |
| 3025 | 5 |
| 605 | 5 |
| 121 | 11 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2025 = 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5;
| 2025 | 3 |
| 675 | 3 |
| 225 | 3 |
| 75 | 3 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 5, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 5 · 5 = 25
Нахождение НОК 12100 и 2025
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 12100 и 2025 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 12100 и на 2025 без остатка.
Как найти НОК 12100 и 2025:
- разложить 12100 и 2025 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 12100 и 2025 на простые множители:
12100 = 2 · 2 · 5 · 5 · 11 · 11;
| 12100 | 2 |
| 6050 | 2 |
| 3025 | 5 |
| 605 | 5 |
| 121 | 11 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2025 = 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5;
| 2025 | 3 |
| 675 | 3 |
| 225 | 3 |
| 75 | 3 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.