Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 121 и 36
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 121 и 36 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 121 и 36:
- разложить 121 и 36 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 121 и 36 на простые множители:
121 = 11 · 11;
| 121 | 11 |
| 11 | 11 |
| 1 |
36 = 2 · 2 · 3 · 3;
| 36 | 2 |
| 18 | 2 |
| 9 | 3 |
| 3 | 3 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 121 и 36 — взаимно простые числа, т.е. числа которые имеют только один общий делитель — единицу.
Нахождение НОК 121 и 36
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 121 и 36 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 121 и на 36 без остатка.
Как найти НОК 121 и 36:
- разложить 121 и 36 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 121 и 36 на простые множители:
121 = 11 · 11;
| 121 | 11 |
| 11 | 11 |
| 1 |
36 = 2 · 2 · 3 · 3;
| 36 | 2 |
| 18 | 2 |
| 9 | 3 |
| 3 | 3 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.