Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 12096 и 72576
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 12096 и 72576 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 12096 и 72576:
- разложить 12096 и 72576 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 12096 и 72576 на простые множители:
72576 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 7;
72576 | 2 |
36288 | 2 |
18144 | 2 |
9072 | 2 |
4536 | 2 |
2268 | 2 |
1134 | 2 |
567 | 3 |
189 | 3 |
63 | 3 |
21 | 3 |
7 | 7 |
1 |
12096 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 7;
12096 | 2 |
6048 | 2 |
3024 | 2 |
1512 | 2 |
756 | 2 |
378 | 2 |
189 | 3 |
63 | 3 |
21 | 3 |
7 | 7 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 7
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 7 = 12096
Нахождение НОК 12096 и 72576
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 12096 и 72576 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 12096 и на 72576 без остатка.
Как найти НОК 12096 и 72576:
- разложить 12096 и 72576 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 12096 и 72576 на простые множители:
12096 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 7;
12096 | 2 |
6048 | 2 |
3024 | 2 |
1512 | 2 |
756 | 2 |
378 | 2 |
189 | 3 |
63 | 3 |
21 | 3 |
7 | 7 |
1 |
72576 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 7;
72576 | 2 |
36288 | 2 |
18144 | 2 |
9072 | 2 |
4536 | 2 |
2268 | 2 |
1134 | 2 |
567 | 3 |
189 | 3 |
63 | 3 |
21 | 3 |
7 | 7 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.