Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 12096 и 4536
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 12096 и 4536 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 12096 и 4536:
- разложить 12096 и 4536 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 12096 и 4536 на простые множители:
12096 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 7;
12096 | 2 |
6048 | 2 |
3024 | 2 |
1512 | 2 |
756 | 2 |
378 | 2 |
189 | 3 |
63 | 3 |
21 | 3 |
7 | 7 |
1 |
4536 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 7;
4536 | 2 |
2268 | 2 |
1134 | 2 |
567 | 3 |
189 | 3 |
63 | 3 |
21 | 3 |
7 | 7 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 3, 3, 3, 7
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 7 = 1512
Нахождение НОК 12096 и 4536
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 12096 и 4536 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 12096 и на 4536 без остатка.
Как найти НОК 12096 и 4536:
- разложить 12096 и 4536 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 12096 и 4536 на простые множители:
12096 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 7;
12096 | 2 |
6048 | 2 |
3024 | 2 |
1512 | 2 |
756 | 2 |
378 | 2 |
189 | 3 |
63 | 3 |
21 | 3 |
7 | 7 |
1 |
4536 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 7;
4536 | 2 |
2268 | 2 |
1134 | 2 |
567 | 3 |
189 | 3 |
63 | 3 |
21 | 3 |
7 | 7 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.