Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 12096 и 108864
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 12096 и 108864 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 12096 и 108864:
- разложить 12096 и 108864 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 12096 и 108864 на простые множители:
108864 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 7;
| 108864 | 2 |
| 54432 | 2 |
| 27216 | 2 |
| 13608 | 2 |
| 6804 | 2 |
| 3402 | 2 |
| 1701 | 3 |
| 567 | 3 |
| 189 | 3 |
| 63 | 3 |
| 21 | 3 |
| 7 | 7 |
| 1 |
12096 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 7;
| 12096 | 2 |
| 6048 | 2 |
| 3024 | 2 |
| 1512 | 2 |
| 756 | 2 |
| 378 | 2 |
| 189 | 3 |
| 63 | 3 |
| 21 | 3 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 7
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 7 = 12096
Нахождение НОК 12096 и 108864
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 12096 и 108864 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 12096 и на 108864 без остатка.
Как найти НОК 12096 и 108864:
- разложить 12096 и 108864 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 12096 и 108864 на простые множители:
12096 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 7;
| 12096 | 2 |
| 6048 | 2 |
| 3024 | 2 |
| 1512 | 2 |
| 756 | 2 |
| 378 | 2 |
| 189 | 3 |
| 63 | 3 |
| 21 | 3 |
| 7 | 7 |
| 1 |
108864 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 7;
| 108864 | 2 |
| 54432 | 2 |
| 27216 | 2 |
| 13608 | 2 |
| 6804 | 2 |
| 3402 | 2 |
| 1701 | 3 |
| 567 | 3 |
| 189 | 3 |
| 63 | 3 |
| 21 | 3 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.