Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 12090 и 15010
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 12090 и 15010 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 12090 и 15010:
- разложить 12090 и 15010 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 12090 и 15010 на простые множители:
15010 = 2 · 5 · 19 · 79;
| 15010 | 2 |
| 7505 | 5 |
| 1501 | 19 |
| 79 | 79 |
| 1 |
12090 = 2 · 3 · 5 · 13 · 31;
| 12090 | 2 |
| 6045 | 3 |
| 2015 | 5 |
| 403 | 13 |
| 31 | 31 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 5 = 10
Нахождение НОК 12090 и 15010
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 12090 и 15010 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 12090 и на 15010 без остатка.
Как найти НОК 12090 и 15010:
- разложить 12090 и 15010 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 12090 и 15010 на простые множители:
12090 = 2 · 3 · 5 · 13 · 31;
| 12090 | 2 |
| 6045 | 3 |
| 2015 | 5 |
| 403 | 13 |
| 31 | 31 |
| 1 |
15010 = 2 · 5 · 19 · 79;
| 15010 | 2 |
| 7505 | 5 |
| 1501 | 19 |
| 79 | 79 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.