Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1209 и 4656
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1209 и 4656 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1209 и 4656:
- разложить 1209 и 4656 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1209 и 4656 на простые множители:
4656 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 97;
| 4656 | 2 |
| 2328 | 2 |
| 1164 | 2 |
| 582 | 2 |
| 291 | 3 |
| 97 | 97 |
| 1 |
1209 = 3 · 13 · 31;
| 1209 | 3 |
| 403 | 13 |
| 31 | 31 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 = 3
Нахождение НОК 1209 и 4656
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1209 и 4656 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1209 и на 4656 без остатка.
Как найти НОК 1209 и 4656:
- разложить 1209 и 4656 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1209 и 4656 на простые множители:
1209 = 3 · 13 · 31;
| 1209 | 3 |
| 403 | 13 |
| 31 | 31 |
| 1 |
4656 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 97;
| 4656 | 2 |
| 2328 | 2 |
| 1164 | 2 |
| 582 | 2 |
| 291 | 3 |
| 97 | 97 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.