Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1209 и 1230
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1209 и 1230 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1209 и 1230:
- разложить 1209 и 1230 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1209 и 1230 на простые множители:
1230 = 2 · 3 · 5 · 41;
| 1230 | 2 |
| 615 | 3 |
| 205 | 5 |
| 41 | 41 |
| 1 |
1209 = 3 · 13 · 31;
| 1209 | 3 |
| 403 | 13 |
| 31 | 31 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 = 3
Нахождение НОК 1209 и 1230
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1209 и 1230 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1209 и на 1230 без остатка.
Как найти НОК 1209 и 1230:
- разложить 1209 и 1230 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1209 и 1230 на простые множители:
1209 = 3 · 13 · 31;
| 1209 | 3 |
| 403 | 13 |
| 31 | 31 |
| 1 |
1230 = 2 · 3 · 5 · 41;
| 1230 | 2 |
| 615 | 3 |
| 205 | 5 |
| 41 | 41 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.