Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1209 и 100
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1209 и 100 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1209 и 100:
- разложить 1209 и 100 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1209 и 100 на простые множители:
1209 = 3 · 13 · 31;
1209 | 3 |
403 | 13 |
31 | 31 |
1 |
100 = 2 · 2 · 5 · 5;
100 | 2 |
50 | 2 |
25 | 5 |
5 | 5 |
1 |
Частный случай, т.к. 1209 и 100 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 1209 и 100
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1209 и 100 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1209 и на 100 без остатка.
Как найти НОК 1209 и 100:
- разложить 1209 и 100 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1209 и 100 на простые множители:
1209 = 3 · 13 · 31;
1209 | 3 |
403 | 13 |
31 | 31 |
1 |
100 = 2 · 2 · 5 · 5;
100 | 2 |
50 | 2 |
25 | 5 |
5 | 5 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.