Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 12070 и 64225
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 12070 и 64225 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 12070 и 64225:
- разложить 12070 и 64225 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 12070 и 64225 на простые множители:
64225 = 5 · 5 · 7 · 367;
| 64225 | 5 |
| 12845 | 5 |
| 2569 | 7 |
| 367 | 367 |
| 1 |
12070 = 2 · 5 · 17 · 71;
| 12070 | 2 |
| 6035 | 5 |
| 1207 | 17 |
| 71 | 71 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 5 = 5
Нахождение НОК 12070 и 64225
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 12070 и 64225 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 12070 и на 64225 без остатка.
Как найти НОК 12070 и 64225:
- разложить 12070 и 64225 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 12070 и 64225 на простые множители:
12070 = 2 · 5 · 17 · 71;
| 12070 | 2 |
| 6035 | 5 |
| 1207 | 17 |
| 71 | 71 |
| 1 |
64225 = 5 · 5 · 7 · 367;
| 64225 | 5 |
| 12845 | 5 |
| 2569 | 7 |
| 367 | 367 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.