Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1206 и 2512
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1206 и 2512 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1206 и 2512:
- разложить 1206 и 2512 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1206 и 2512 на простые множители:
2512 = 2 · 2 · 2 · 2 · 157;
| 2512 | 2 |
| 1256 | 2 |
| 628 | 2 |
| 314 | 2 |
| 157 | 157 |
| 1 |
1206 = 2 · 3 · 3 · 67;
| 1206 | 2 |
| 603 | 3 |
| 201 | 3 |
| 67 | 67 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 = 2
Нахождение НОК 1206 и 2512
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1206 и 2512 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1206 и на 2512 без остатка.
Как найти НОК 1206 и 2512:
- разложить 1206 и 2512 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1206 и 2512 на простые множители:
1206 = 2 · 3 · 3 · 67;
| 1206 | 2 |
| 603 | 3 |
| 201 | 3 |
| 67 | 67 |
| 1 |
2512 = 2 · 2 · 2 · 2 · 157;
| 2512 | 2 |
| 1256 | 2 |
| 628 | 2 |
| 314 | 2 |
| 157 | 157 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.