Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1204712 и 1259124
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1204712 и 1259124 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1204712 и 1259124:
- разложить 1204712 и 1259124 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1204712 и 1259124 на простые множители:
1259124 = 2 · 2 · 3 · 317 · 331;
| 1259124 | 2 |
| 629562 | 2 |
| 314781 | 3 |
| 104927 | 317 |
| 331 | 331 |
| 1 |
1204712 = 2 · 2 · 2 · 150589;
| 1204712 | 2 |
| 602356 | 2 |
| 301178 | 2 |
| 150589 | 150589 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 = 4
Нахождение НОК 1204712 и 1259124
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1204712 и 1259124 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1204712 и на 1259124 без остатка.
Как найти НОК 1204712 и 1259124:
- разложить 1204712 и 1259124 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1204712 и 1259124 на простые множители:
1204712 = 2 · 2 · 2 · 150589;
| 1204712 | 2 |
| 602356 | 2 |
| 301178 | 2 |
| 150589 | 150589 |
| 1 |
1259124 = 2 · 2 · 3 · 317 · 331;
| 1259124 | 2 |
| 629562 | 2 |
| 314781 | 3 |
| 104927 | 317 |
| 331 | 331 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.