Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 120360 и 216900
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 120360 и 216900 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 120360 и 216900:
- разложить 120360 и 216900 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 120360 и 216900 на простые множители:
216900 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 241;
| 216900 | 2 |
| 108450 | 2 |
| 54225 | 3 |
| 18075 | 3 |
| 6025 | 5 |
| 1205 | 5 |
| 241 | 241 |
| 1 |
120360 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 17 · 59;
| 120360 | 2 |
| 60180 | 2 |
| 30090 | 2 |
| 15045 | 3 |
| 5015 | 5 |
| 1003 | 17 |
| 59 | 59 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 3, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 3 · 5 = 60
Нахождение НОК 120360 и 216900
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 120360 и 216900 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 120360 и на 216900 без остатка.
Как найти НОК 120360 и 216900:
- разложить 120360 и 216900 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 120360 и 216900 на простые множители:
120360 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 17 · 59;
| 120360 | 2 |
| 60180 | 2 |
| 30090 | 2 |
| 15045 | 3 |
| 5015 | 5 |
| 1003 | 17 |
| 59 | 59 |
| 1 |
216900 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 241;
| 216900 | 2 |
| 108450 | 2 |
| 54225 | 3 |
| 18075 | 3 |
| 6025 | 5 |
| 1205 | 5 |
| 241 | 241 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.