Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 12012 и 20580
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 12012 и 20580 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 12012 и 20580:
- разложить 12012 и 20580 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 12012 и 20580 на простые множители:
20580 = 2 · 2 · 3 · 5 · 7 · 7 · 7;
20580 | 2 |
10290 | 2 |
5145 | 3 |
1715 | 5 |
343 | 7 |
49 | 7 |
7 | 7 |
1 |
12012 = 2 · 2 · 3 · 7 · 11 · 13;
12012 | 2 |
6006 | 2 |
3003 | 3 |
1001 | 7 |
143 | 11 |
13 | 13 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 3, 7
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 3 · 7 = 84
Нахождение НОК 12012 и 20580
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 12012 и 20580 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 12012 и на 20580 без остатка.
Как найти НОК 12012 и 20580:
- разложить 12012 и 20580 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 12012 и 20580 на простые множители:
12012 = 2 · 2 · 3 · 7 · 11 · 13;
12012 | 2 |
6006 | 2 |
3003 | 3 |
1001 | 7 |
143 | 11 |
13 | 13 |
1 |
20580 = 2 · 2 · 3 · 5 · 7 · 7 · 7;
20580 | 2 |
10290 | 2 |
5145 | 3 |
1715 | 5 |
343 | 7 |
49 | 7 |
7 | 7 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.