Дано: два числа 1201 и 3486.
Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1201 и 3486
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1201 и 3486 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1201 и 3486:
- разложить 1201 и 3486 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1201 и 3486 на простые множители:
3486 = 2 · 3 · 7 · 83;
| 3486 | 2 |
| 1743 | 3 |
| 581 | 7 |
| 83 | 83 |
| 1 |
1201 = 1201;
| 1201 | 1201 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 1201 и 3486 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 1201 и 3486
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1201 и 3486 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1201 и на 3486 без остатка.
Как найти НОК 1201 и 3486:
- разложить 1201 и 3486 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1201 и 3486 на простые множители:
1201 = 1201;
| 1201 | 1201 |
| 1 |
3486 = 2 · 3 · 7 · 83;
| 3486 | 2 |
| 1743 | 3 |
| 581 | 7 |
| 83 | 83 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.
Ответ: НОК (1201; 3486) = 2 · 3 · 7 · 83 · 1201 = 4186686