Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1201 и 1431
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1201 и 1431 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1201 и 1431:
- разложить 1201 и 1431 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1201 и 1431 на простые множители:
1431 = 3 · 3 · 3 · 53;
1431 | 3 |
477 | 3 |
159 | 3 |
53 | 53 |
1 |
1201 = 1201;
1201 | 1201 |
1 |
Частный случай, т.к. 1201 и 1431 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 1201 и 1431
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1201 и 1431 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1201 и на 1431 без остатка.
Как найти НОК 1201 и 1431:
- разложить 1201 и 1431 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1201 и 1431 на простые множители:
1201 = 1201;
1201 | 1201 |
1 |
1431 = 3 · 3 · 3 · 53;
1431 | 3 |
477 | 3 |
159 | 3 |
53 | 53 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.