Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 12005 и 12010
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 12005 и 12010 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 12005 и 12010:
- разложить 12005 и 12010 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 12005 и 12010 на простые множители:
12010 = 2 · 5 · 1201;
| 12010 | 2 |
| 6005 | 5 |
| 1201 | 1201 |
| 1 |
12005 = 5 · 7 · 7 · 7 · 7;
| 12005 | 5 |
| 2401 | 7 |
| 343 | 7 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 5 = 5
Нахождение НОК 12005 и 12010
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 12005 и 12010 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 12005 и на 12010 без остатка.
Как найти НОК 12005 и 12010:
- разложить 12005 и 12010 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 12005 и 12010 на простые множители:
12005 = 5 · 7 · 7 · 7 · 7;
| 12005 | 5 |
| 2401 | 7 |
| 343 | 7 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
12010 = 2 · 5 · 1201;
| 12010 | 2 |
| 6005 | 5 |
| 1201 | 1201 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.