Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1200 и 84100
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1200 и 84100 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1200 и 84100:
- разложить 1200 и 84100 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1200 и 84100 на простые множители:
84100 = 2 · 2 · 5 · 5 · 29 · 29;
| 84100 | 2 |
| 42050 | 2 |
| 21025 | 5 |
| 4205 | 5 |
| 841 | 29 |
| 29 | 29 |
| 1 |
1200 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5;
| 1200 | 2 |
| 600 | 2 |
| 300 | 2 |
| 150 | 2 |
| 75 | 3 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 5, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 5 · 5 = 100
Нахождение НОК 1200 и 84100
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1200 и 84100 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1200 и на 84100 без остатка.
Как найти НОК 1200 и 84100:
- разложить 1200 и 84100 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1200 и 84100 на простые множители:
1200 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5;
| 1200 | 2 |
| 600 | 2 |
| 300 | 2 |
| 150 | 2 |
| 75 | 3 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
84100 = 2 · 2 · 5 · 5 · 29 · 29;
| 84100 | 2 |
| 42050 | 2 |
| 21025 | 5 |
| 4205 | 5 |
| 841 | 29 |
| 29 | 29 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.