Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 120 и 3625
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 120 и 3625 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 120 и 3625:
- разложить 120 и 3625 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 120 и 3625 на простые множители:
3625 = 5 · 5 · 5 · 29;
| 3625 | 5 |
| 725 | 5 |
| 145 | 5 |
| 29 | 29 |
| 1 |
120 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5;
| 120 | 2 |
| 60 | 2 |
| 30 | 2 |
| 15 | 3 |
| 5 | 5 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 5 = 5
Нахождение НОК 120 и 3625
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 120 и 3625 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 120 и на 3625 без остатка.
Как найти НОК 120 и 3625:
- разложить 120 и 3625 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 120 и 3625 на простые множители:
120 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5;
| 120 | 2 |
| 60 | 2 |
| 30 | 2 |
| 15 | 3 |
| 5 | 5 |
| 1 |
3625 = 5 · 5 · 5 · 29;
| 3625 | 5 |
| 725 | 5 |
| 145 | 5 |
| 29 | 29 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.