Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 120 и 23599564
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 120 и 23599564 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 120 и 23599564:
- разложить 120 и 23599564 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 120 и 23599564 на простые множители:
23599564 = 2 · 2 · 23 · 256517;
| 23599564 | 2 |
| 11799782 | 2 |
| 5899891 | 23 |
| 256517 | 256517 |
| 1 |
120 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5;
| 120 | 2 |
| 60 | 2 |
| 30 | 2 |
| 15 | 3 |
| 5 | 5 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 = 4
Нахождение НОК 120 и 23599564
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 120 и 23599564 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 120 и на 23599564 без остатка.
Как найти НОК 120 и 23599564:
- разложить 120 и 23599564 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 120 и 23599564 на простые множители:
120 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5;
| 120 | 2 |
| 60 | 2 |
| 30 | 2 |
| 15 | 3 |
| 5 | 5 |
| 1 |
23599564 = 2 · 2 · 23 · 256517;
| 23599564 | 2 |
| 11799782 | 2 |
| 5899891 | 23 |
| 256517 | 256517 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.