Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 12 и 720720
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 12 и 720720 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 12 и 720720:
- разложить 12 и 720720 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 12 и 720720 на простые множители:
720720 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 7 · 11 · 13;
| 720720 | 2 |
| 360360 | 2 |
| 180180 | 2 |
| 90090 | 2 |
| 45045 | 3 |
| 15015 | 3 |
| 5005 | 5 |
| 1001 | 7 |
| 143 | 11 |
| 13 | 13 |
| 1 |
12 = 2 · 2 · 3;
| 12 | 2 |
| 6 | 2 |
| 3 | 3 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 3 = 12
Нахождение НОК 12 и 720720
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 12 и 720720 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 12 и на 720720 без остатка.
Как найти НОК 12 и 720720:
- разложить 12 и 720720 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 12 и 720720 на простые множители:
12 = 2 · 2 · 3;
| 12 | 2 |
| 6 | 2 |
| 3 | 3 |
| 1 |
720720 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 7 · 11 · 13;
| 720720 | 2 |
| 360360 | 2 |
| 180180 | 2 |
| 90090 | 2 |
| 45045 | 3 |
| 15015 | 3 |
| 5005 | 5 |
| 1001 | 7 |
| 143 | 11 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.