Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 12 и 5415
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 12 и 5415 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 12 и 5415:
- разложить 12 и 5415 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 12 и 5415 на простые множители:
5415 = 3 · 5 · 19 · 19;
5415 | 3 |
1805 | 5 |
361 | 19 |
19 | 19 |
1 |
12 = 2 · 2 · 3;
12 | 2 |
6 | 2 |
3 | 3 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 = 3
Нахождение НОК 12 и 5415
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 12 и 5415 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 12 и на 5415 без остатка.
Как найти НОК 12 и 5415:
- разложить 12 и 5415 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 12 и 5415 на простые множители:
12 = 2 · 2 · 3;
12 | 2 |
6 | 2 |
3 | 3 |
1 |
5415 = 3 · 5 · 19 · 19;
5415 | 3 |
1805 | 5 |
361 | 19 |
19 | 19 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.