Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1197560 и 55860
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1197560 и 55860 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1197560 и 55860:
- разложить 1197560 и 55860 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1197560 и 55860 на простые множители:
1197560 = 2 · 2 · 2 · 5 · 7 · 7 · 13 · 47;
| 1197560 | 2 |
| 598780 | 2 |
| 299390 | 2 |
| 149695 | 5 |
| 29939 | 7 |
| 4277 | 7 |
| 611 | 13 |
| 47 | 47 |
| 1 |
55860 = 2 · 2 · 3 · 5 · 7 · 7 · 19;
| 55860 | 2 |
| 27930 | 2 |
| 13965 | 3 |
| 4655 | 5 |
| 931 | 7 |
| 133 | 7 |
| 19 | 19 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 5, 7, 7
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 5 · 7 · 7 = 980
Нахождение НОК 1197560 и 55860
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1197560 и 55860 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1197560 и на 55860 без остатка.
Как найти НОК 1197560 и 55860:
- разложить 1197560 и 55860 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1197560 и 55860 на простые множители:
1197560 = 2 · 2 · 2 · 5 · 7 · 7 · 13 · 47;
| 1197560 | 2 |
| 598780 | 2 |
| 299390 | 2 |
| 149695 | 5 |
| 29939 | 7 |
| 4277 | 7 |
| 611 | 13 |
| 47 | 47 |
| 1 |
55860 = 2 · 2 · 3 · 5 · 7 · 7 · 19;
| 55860 | 2 |
| 27930 | 2 |
| 13965 | 3 |
| 4655 | 5 |
| 931 | 7 |
| 133 | 7 |
| 19 | 19 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.