Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 11970 и 11970
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 11970 и 11970 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 11970 и 11970:
- разложить 11970 и 11970 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 11970 и 11970 на простые множители:
11970 = 2 · 3 · 3 · 5 · 7 · 19;
11970 | 2 |
5985 | 3 |
1995 | 3 |
665 | 5 |
133 | 7 |
19 | 19 |
1 |
11970 = 2 · 3 · 3 · 5 · 7 · 19;
11970 | 2 |
5985 | 3 |
1995 | 3 |
665 | 5 |
133 | 7 |
19 | 19 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 3, 3, 5, 7, 19
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 3 · 3 · 5 · 7 · 19 = 11970
Нахождение НОК 11970 и 11970
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 11970 и 11970 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 11970 и на 11970 без остатка.
Как найти НОК 11970 и 11970:
- разложить 11970 и 11970 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 11970 и 11970 на простые множители:
11970 = 2 · 3 · 3 · 5 · 7 · 19;
11970 | 2 |
5985 | 3 |
1995 | 3 |
665 | 5 |
133 | 7 |
19 | 19 |
1 |
11970 = 2 · 3 · 3 · 5 · 7 · 19;
11970 | 2 |
5985 | 3 |
1995 | 3 |
665 | 5 |
133 | 7 |
19 | 19 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.