Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 11955 и 39366000
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 11955 и 39366000 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 11955 и 39366000:
- разложить 11955 и 39366000 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 11955 и 39366000 на простые множители:
39366000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5;
| 39366000 | 2 |
| 19683000 | 2 |
| 9841500 | 2 |
| 4920750 | 2 |
| 2460375 | 3 |
| 820125 | 3 |
| 273375 | 3 |
| 91125 | 3 |
| 30375 | 3 |
| 10125 | 3 |
| 3375 | 3 |
| 1125 | 3 |
| 375 | 3 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
11955 = 3 · 5 · 797;
| 11955 | 3 |
| 3985 | 5 |
| 797 | 797 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 5 = 15
Нахождение НОК 11955 и 39366000
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 11955 и 39366000 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 11955 и на 39366000 без остатка.
Как найти НОК 11955 и 39366000:
- разложить 11955 и 39366000 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 11955 и 39366000 на простые множители:
11955 = 3 · 5 · 797;
| 11955 | 3 |
| 3985 | 5 |
| 797 | 797 |
| 1 |
39366000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5;
| 39366000 | 2 |
| 19683000 | 2 |
| 9841500 | 2 |
| 4920750 | 2 |
| 2460375 | 3 |
| 820125 | 3 |
| 273375 | 3 |
| 91125 | 3 |
| 30375 | 3 |
| 10125 | 3 |
| 3375 | 3 |
| 1125 | 3 |
| 375 | 3 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.