Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1192 и 1026
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1192 и 1026 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1192 и 1026:
- разложить 1192 и 1026 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1192 и 1026 на простые множители:
1192 = 2 · 2 · 2 · 149;
1192 | 2 |
596 | 2 |
298 | 2 |
149 | 149 |
1 |
1026 = 2 · 3 · 3 · 3 · 19;
1026 | 2 |
513 | 3 |
171 | 3 |
57 | 3 |
19 | 19 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 = 2
Нахождение НОК 1192 и 1026
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1192 и 1026 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1192 и на 1026 без остатка.
Как найти НОК 1192 и 1026:
- разложить 1192 и 1026 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1192 и 1026 на простые множители:
1192 = 2 · 2 · 2 · 149;
1192 | 2 |
596 | 2 |
298 | 2 |
149 | 149 |
1 |
1026 = 2 · 3 · 3 · 3 · 19;
1026 | 2 |
513 | 3 |
171 | 3 |
57 | 3 |
19 | 19 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.