Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 11910 и 12110
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 11910 и 12110 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 11910 и 12110:
- разложить 11910 и 12110 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 11910 и 12110 на простые множители:
12110 = 2 · 5 · 7 · 173;
| 12110 | 2 |
| 6055 | 5 |
| 1211 | 7 |
| 173 | 173 |
| 1 |
11910 = 2 · 3 · 5 · 397;
| 11910 | 2 |
| 5955 | 3 |
| 1985 | 5 |
| 397 | 397 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 5 = 10
Нахождение НОК 11910 и 12110
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 11910 и 12110 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 11910 и на 12110 без остатка.
Как найти НОК 11910 и 12110:
- разложить 11910 и 12110 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 11910 и 12110 на простые множители:
11910 = 2 · 3 · 5 · 397;
| 11910 | 2 |
| 5955 | 3 |
| 1985 | 5 |
| 397 | 397 |
| 1 |
12110 = 2 · 5 · 7 · 173;
| 12110 | 2 |
| 6055 | 5 |
| 1211 | 7 |
| 173 | 173 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.