Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 11900 и 238
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 11900 и 238 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 11900 и 238:
- разложить 11900 и 238 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 11900 и 238 на простые множители:
11900 = 2 · 2 · 5 · 5 · 7 · 17;
| 11900 | 2 |
| 5950 | 2 |
| 2975 | 5 |
| 595 | 5 |
| 119 | 7 |
| 17 | 17 |
| 1 |
238 = 2 · 7 · 17;
| 238 | 2 |
| 119 | 7 |
| 17 | 17 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 7, 17
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 7 · 17 = 238
Нахождение НОК 11900 и 238
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 11900 и 238 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 11900 и на 238 без остатка.
Как найти НОК 11900 и 238:
- разложить 11900 и 238 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 11900 и 238 на простые множители:
11900 = 2 · 2 · 5 · 5 · 7 · 17;
| 11900 | 2 |
| 5950 | 2 |
| 2975 | 5 |
| 595 | 5 |
| 119 | 7 |
| 17 | 17 |
| 1 |
238 = 2 · 7 · 17;
| 238 | 2 |
| 119 | 7 |
| 17 | 17 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.