Найти НОД и НОК чисел 119 и 272

Дано: два числа 119 и 272.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 119 и 272

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 119 и 272 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 119 и 272:

  1. разложить 119 и 272 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 119 и 272 на простые множители:

272 = 2 · 2 · 2 · 2 · 17;

272 2
136 2
68 2
34 2
17 17
1

119 = 7 · 17;

119 7
17 17
1

2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 17

3. Перемножаем эти множители и получаем: 17 = 17

Ответ: НОД (119; 272) = 17 = 17.

Нахождение НОК 119 и 272

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 119 и 272 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 119 и на 272 без остатка.

Как найти НОК 119 и 272:

  1. разложить 119 и 272 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 119 и 272 на простые множители:

119 = 7 · 17;

119 7
17 17
1

272 = 2 · 2 · 2 · 2 · 17;

272 2
136 2
68 2
34 2
17 17
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (119; 272) = 2 · 2 · 2 · 2 · 17 · 7 = 1904

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии