Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 119 и 2214
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 119 и 2214 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 119 и 2214:
- разложить 119 и 2214 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 119 и 2214 на простые множители:
2214 = 2 · 3 · 3 · 3 · 41;
2214 | 2 |
1107 | 3 |
369 | 3 |
123 | 3 |
41 | 41 |
1 |
119 = 7 · 17;
119 | 7 |
17 | 17 |
1 |
Частный случай, т.к. 119 и 2214 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 119 и 2214
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 119 и 2214 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 119 и на 2214 без остатка.
Как найти НОК 119 и 2214:
- разложить 119 и 2214 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 119 и 2214 на простые множители:
119 = 7 · 17;
119 | 7 |
17 | 17 |
1 |
2214 = 2 · 3 · 3 · 3 · 41;
2214 | 2 |
1107 | 3 |
369 | 3 |
123 | 3 |
41 | 41 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.