Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 118962 и 137439
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 118962 и 137439 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 118962 и 137439:
- разложить 118962 и 137439 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 118962 и 137439 на простые множители:
137439 = 3 · 3 · 15271;
| 137439 | 3 |
| 45813 | 3 |
| 15271 | 15271 |
| 1 |
118962 = 2 · 3 · 3 · 3 · 2203;
| 118962 | 2 |
| 59481 | 3 |
| 19827 | 3 |
| 6609 | 3 |
| 2203 | 2203 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 3 = 9
Нахождение НОК 118962 и 137439
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 118962 и 137439 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 118962 и на 137439 без остатка.
Как найти НОК 118962 и 137439:
- разложить 118962 и 137439 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 118962 и 137439 на простые множители:
118962 = 2 · 3 · 3 · 3 · 2203;
| 118962 | 2 |
| 59481 | 3 |
| 19827 | 3 |
| 6609 | 3 |
| 2203 | 2203 |
| 1 |
137439 = 3 · 3 · 15271;
| 137439 | 3 |
| 45813 | 3 |
| 15271 | 15271 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.