Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1189 и 1763
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1189 и 1763 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1189 и 1763:
- разложить 1189 и 1763 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1189 и 1763 на простые множители:
1763 = 41 · 43;
| 1763 | 41 |
| 43 | 43 |
| 1 |
1189 = 29 · 41;
| 1189 | 29 |
| 41 | 41 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 41
3. Перемножаем эти множители и получаем: 41 = 41
Нахождение НОК 1189 и 1763
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1189 и 1763 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1189 и на 1763 без остатка.
Как найти НОК 1189 и 1763:
- разложить 1189 и 1763 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1189 и 1763 на простые множители:
1189 = 29 · 41;
| 1189 | 29 |
| 41 | 41 |
| 1 |
1763 = 41 · 43;
| 1763 | 41 |
| 43 | 43 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.