Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1189 и 1190
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1189 и 1190 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1189 и 1190:
- разложить 1189 и 1190 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1189 и 1190 на простые множители:
1190 = 2 · 5 · 7 · 17;
1190 | 2 |
595 | 5 |
119 | 7 |
17 | 17 |
1 |
1189 = 29 · 41;
1189 | 29 |
41 | 41 |
1 |
Частный случай, т.к. 1189 и 1190 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 1189 и 1190
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1189 и 1190 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1189 и на 1190 без остатка.
Как найти НОК 1189 и 1190:
- разложить 1189 и 1190 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1189 и 1190 на простые множители:
1189 = 29 · 41;
1189 | 29 |
41 | 41 |
1 |
1190 = 2 · 5 · 7 · 17;
1190 | 2 |
595 | 5 |
119 | 7 |
17 | 17 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.