Дано: два числа 1188 и 799.
Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1188 и 799
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1188 и 799 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1188 и 799:
- разложить 1188 и 799 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1188 и 799 на простые множители:
1188 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 11;
| 1188 | 2 |
| 594 | 2 |
| 297 | 3 |
| 99 | 3 |
| 33 | 3 |
| 11 | 11 |
| 1 |
799 = 17 · 47;
| 799 | 17 |
| 47 | 47 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 1188 и 799 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 1188 и 799
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1188 и 799 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1188 и на 799 без остатка.
Как найти НОК 1188 и 799:
- разложить 1188 и 799 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1188 и 799 на простые множители:
1188 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 11;
| 1188 | 2 |
| 594 | 2 |
| 297 | 3 |
| 99 | 3 |
| 33 | 3 |
| 11 | 11 |
| 1 |
799 = 17 · 47;
| 799 | 17 |
| 47 | 47 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.
Ответ: НОК (1188; 799) = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 11 · 17 · 47 = 949212