Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1188 и 3455
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1188 и 3455 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1188 и 3455:
- разложить 1188 и 3455 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1188 и 3455 на простые множители:
3455 = 5 · 691;
| 3455 | 5 |
| 691 | 691 |
| 1 |
1188 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 11;
| 1188 | 2 |
| 594 | 2 |
| 297 | 3 |
| 99 | 3 |
| 33 | 3 |
| 11 | 11 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 1188 и 3455 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 1188 и 3455
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1188 и 3455 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1188 и на 3455 без остатка.
Как найти НОК 1188 и 3455:
- разложить 1188 и 3455 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1188 и 3455 на простые множители:
1188 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 11;
| 1188 | 2 |
| 594 | 2 |
| 297 | 3 |
| 99 | 3 |
| 33 | 3 |
| 11 | 11 |
| 1 |
3455 = 5 · 691;
| 3455 | 5 |
| 691 | 691 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.