Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1186 и 1775
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1186 и 1775 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1186 и 1775:
- разложить 1186 и 1775 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1186 и 1775 на простые множители:
1775 = 5 · 5 · 71;
1775 | 5 |
355 | 5 |
71 | 71 |
1 |
1186 = 2 · 593;
1186 | 2 |
593 | 593 |
1 |
Частный случай, т.к. 1186 и 1775 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 1186 и 1775
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1186 и 1775 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1186 и на 1775 без остатка.
Как найти НОК 1186 и 1775:
- разложить 1186 и 1775 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1186 и 1775 на простые множители:
1186 = 2 · 593;
1186 | 2 |
593 | 593 |
1 |
1775 = 5 · 5 · 71;
1775 | 5 |
355 | 5 |
71 | 71 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.