Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 11858 и 36450
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 11858 и 36450 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 11858 и 36450:
- разложить 11858 и 36450 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 11858 и 36450 на простые множители:
36450 = 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5;
| 36450 | 2 |
| 18225 | 3 |
| 6075 | 3 |
| 2025 | 3 |
| 675 | 3 |
| 225 | 3 |
| 75 | 3 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
11858 = 2 · 7 · 7 · 11 · 11;
| 11858 | 2 |
| 5929 | 7 |
| 847 | 7 |
| 121 | 11 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 = 2
Нахождение НОК 11858 и 36450
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 11858 и 36450 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 11858 и на 36450 без остатка.
Как найти НОК 11858 и 36450:
- разложить 11858 и 36450 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 11858 и 36450 на простые множители:
11858 = 2 · 7 · 7 · 11 · 11;
| 11858 | 2 |
| 5929 | 7 |
| 847 | 7 |
| 121 | 11 |
| 11 | 11 |
| 1 |
36450 = 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5;
| 36450 | 2 |
| 18225 | 3 |
| 6075 | 3 |
| 2025 | 3 |
| 675 | 3 |
| 225 | 3 |
| 75 | 3 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.