Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 11840 и 37840
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 11840 и 37840 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 11840 и 37840:
- разложить 11840 и 37840 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 11840 и 37840 на простые множители:
37840 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 11 · 43;
| 37840 | 2 |
| 18920 | 2 |
| 9460 | 2 |
| 4730 | 2 |
| 2365 | 5 |
| 473 | 11 |
| 43 | 43 |
| 1 |
11840 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 37;
| 11840 | 2 |
| 5920 | 2 |
| 2960 | 2 |
| 1480 | 2 |
| 740 | 2 |
| 370 | 2 |
| 185 | 5 |
| 37 | 37 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 2, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 2 · 5 = 80
Нахождение НОК 11840 и 37840
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 11840 и 37840 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 11840 и на 37840 без остатка.
Как найти НОК 11840 и 37840:
- разложить 11840 и 37840 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 11840 и 37840 на простые множители:
11840 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 37;
| 11840 | 2 |
| 5920 | 2 |
| 2960 | 2 |
| 1480 | 2 |
| 740 | 2 |
| 370 | 2 |
| 185 | 5 |
| 37 | 37 |
| 1 |
37840 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 11 · 43;
| 37840 | 2 |
| 18920 | 2 |
| 9460 | 2 |
| 4730 | 2 |
| 2365 | 5 |
| 473 | 11 |
| 43 | 43 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.