Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1184 и 1517
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1184 и 1517 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1184 и 1517:
- разложить 1184 и 1517 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1184 и 1517 на простые множители:
1517 = 37 · 41;
| 1517 | 37 |
| 41 | 41 |
| 1 |
1184 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 37;
| 1184 | 2 |
| 592 | 2 |
| 296 | 2 |
| 148 | 2 |
| 74 | 2 |
| 37 | 37 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 37
3. Перемножаем эти множители и получаем: 37 = 37
Нахождение НОК 1184 и 1517
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1184 и 1517 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1184 и на 1517 без остатка.
Как найти НОК 1184 и 1517:
- разложить 1184 и 1517 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1184 и 1517 на простые множители:
1184 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 37;
| 1184 | 2 |
| 592 | 2 |
| 296 | 2 |
| 148 | 2 |
| 74 | 2 |
| 37 | 37 |
| 1 |
1517 = 37 · 41;
| 1517 | 37 |
| 41 | 41 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.