Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1183 и 2205
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1183 и 2205 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1183 и 2205:
- разложить 1183 и 2205 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1183 и 2205 на простые множители:
2205 = 3 · 3 · 5 · 7 · 7;
| 2205 | 3 |
| 735 | 3 |
| 245 | 5 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
1183 = 7 · 13 · 13;
| 1183 | 7 |
| 169 | 13 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 7
3. Перемножаем эти множители и получаем: 7 = 7
Нахождение НОК 1183 и 2205
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1183 и 2205 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1183 и на 2205 без остатка.
Как найти НОК 1183 и 2205:
- разложить 1183 и 2205 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1183 и 2205 на простые множители:
1183 = 7 · 13 · 13;
| 1183 | 7 |
| 169 | 13 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2205 = 3 · 3 · 5 · 7 · 7;
| 2205 | 3 |
| 735 | 3 |
| 245 | 5 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.