Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1181595 и 49950
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1181595 и 49950 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1181595 и 49950:
- разложить 1181595 и 49950 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1181595 и 49950 на простые множители:
1181595 = 3 · 5 · 37 · 2129;
| 1181595 | 3 |
| 393865 | 5 |
| 78773 | 37 |
| 2129 | 2129 |
| 1 |
49950 = 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 37;
| 49950 | 2 |
| 24975 | 3 |
| 8325 | 3 |
| 2775 | 3 |
| 925 | 5 |
| 185 | 5 |
| 37 | 37 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 5, 37
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 5 · 37 = 555
Нахождение НОК 1181595 и 49950
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1181595 и 49950 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1181595 и на 49950 без остатка.
Как найти НОК 1181595 и 49950:
- разложить 1181595 и 49950 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1181595 и 49950 на простые множители:
1181595 = 3 · 5 · 37 · 2129;
| 1181595 | 3 |
| 393865 | 5 |
| 78773 | 37 |
| 2129 | 2129 |
| 1 |
49950 = 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 37;
| 49950 | 2 |
| 24975 | 3 |
| 8325 | 3 |
| 2775 | 3 |
| 925 | 5 |
| 185 | 5 |
| 37 | 37 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.